Los pájaros vuelen. Autor: Redacción ejemplosde.com, año 2021, Por favor si pudieran enviarme algo de teoría y ejemplos en pdf, respecto a lógica proposicional, Ejemplos de Métodos de razonamiento inductivo y deductivo. Entonces es que no subirán los salarios. operadores. Si se ganan las elecciones y nuestros representantes acceden al poder, confiaremos en ellos si y sólo si cumplen sus promesas y el poder no les corrompe. Ejemplos de lógica: Lógica matemática: Es la encargada de estudiar los sistemas deductivos y cadenas del pensamiento que se da en las ciencias matemáticas. Tengo mucho dinero. falsas, pero no ambas a la vez, Ejemplo: La hormiga es un animal invertebrado                  (V), Cusco es la capital folklórica del Perú                   (F). 4 4 Siendo p una proposición verdadera, q falsa y r verdadera, cuál es el valor de verdad para la proposición compuesta: a) - (p -q) (-q p) b) (p -r) (q -p) c) (r -q) (p -r) 5 Construyendo las tablas de verdad, indica si es una tautología, contradicción o contingencia, siendo p, q y r proposiciones cualesquiera. Ejercicio N.º5 Clases de proposiciones 1. Se coloca Sólo diríamos que miente si llueve y nos lo encontramos por el parque. Ejercicios resueltos sobre Proposiciones: 1. ¿Qué es una proposición y 5 ejemplos? r: hay un gran número de proveedores. Nada es para siempre. 7. 6. Una proposición es simplemente una declaración. En consecuencia, la verdad y la falsedad son sus propiedades, es decir, sólo las pro- posiciones pueden ser verdaderas o falsas Expresiones lingüísticas que no son proposiciones Todas las proposiciones son oraciones, pero no todas las oraciones son proposiciones. Estas proposiciones son de dos tipos: Cuando las dos alternativas que se plantean pueden En cambio, si la describe mediante los segundos, nos impide la representación intuitiva, pero nos permite conservar la causalidad. La rosa es blanca o roja. h) El tiempo es absoluto o es relativo. Ninguna de ellos pue- de calificarse de verdadero o falso. Regla 5. c) El número cuatro es par puesto que es divisible por dos. Como su nombre lo explícita, trabajaremos con proposiciones lógicas; las cuales poseen un valor de verdad (verdadero o falso). $s$: Los periódicos dejarán de hablar del caso. sola alternativa planteada. se emplea también  expresiones equivalentes: Lógica matemática paso a paso. Abordaremos Luego, es claro que ellos no desean la paz de verdad. Por ejemplo, en la proposición condi- cional ‘si los cuerpos se calientan, entonces se dilatan’, el conse- cuente ‘se dilatan’ es condición necesaria del antecedente ‘se ca- lientan’ y el antecedente ‘se calientan’ es condición suficiente del consecuente ‘se dilatan’. Es el operador de la negación. si”, y sus términos de enlace equivalentes pueden ser: “entonces y solo pero  menor jerarquía  que las  8 3, f) Los peces son acuáticos puesto que respiran por branquias. Mi computadora. Ese 'supuesto que no llueva' significa 'siempre y cuando no llueva'. l) x + 3 = 5 m) a es la capital del Perú. ¿Por qué? Ver más. Las proposiciones atómicas de acuerdo a sus elementos cons- titutivos pueden clasificarse en predicativas y relacionales. p) Se dice que existe probabilidad de que ocurra un hecho o que un hecho es probable, cuando hay en alguna medida razones o fun- damentos para afirmar su ocurrencia, pero sin llegar al nivel de la certeza o de la seguridad. Las proposiciones relacionales constan de dos o más sujetos vinculados entre sí. Su símbolo es ‘~’. q p ? Esta mañana es fría. Pertenecen a este lenguaje, por ejemplo, el lenguaje lógi- co y el matemático. 10 ejemplos de oraciones lógicas: 1. Si devuelve mal por mal, estará cometiendo una mala acción. Analice las siguientes expresiones lingüísticas e indique si son o no proposiciones: a) La nueva Constitución Política del Perú fue sancionada y pro- mulgada por la Asamblea Constituyente en 1993. b) El presidente de la República es el Jefe del Estado y personifica a la Nación (Constitución Política del Perú, Art. En invierno no es agradable sentir el frió. / Está . ¿Qué es una proposición disyuntiva? Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial, Universidad de Sevilla. 7- El autismo es una condición. n) El principal sospechoso de los atentados del 11 de setiem- bre de 2001 en los Estados Unidos. Si voy a tu casa, entonces te veré La casa es azul o verde Lo dijo ante todo el mundo La capital de Rusia es Moscú. Una proposición: es toda oración o enunciado al que se le puede asignar un valor de verdad, sea falso o verdadero. Recuerde que para ver el trabajo en su versión original completa, puede descargarlo desde el menú superior. f) Sea en hora buena. http://cursosgratis316.blogspot.pe/https://www.facebook.com/profile.php?id=100010491224036es o no es Proposiciones lógicasProposición lógicascomo reconocer P. imposible que”, “no es verdad que” ,“no sucede que”, “no ocurre que”; y otros. Además, $a$ es un número par. Aristóteles nació en Estagira y fue tutor de Alejandro Magno. 1. Va a leer. 7 2 h) Quizá llueva mañana. A partir de las proposiciones A y B se puede deducir C, éste es un razonamiento válido aunque la conclusión que se obtiene de las proposiciones A y B no sea verdadera, ya que el piso puede estar mojado por muchas razones y no únicamente por que ha llovido. $$\{p \rightarrow q,\ q \rightarrow r,\ r \rightarrow s,\ (p \rightarrow s) \rightarrow (q \rightarrow p),\ \neg p\}\models \neg q$$. trasladar las proposiciones de un lenguaje ordinario a un lenguaje simbólico o Lo que tengo que decir es simplemente esto: los argumentos filóficos no son deductivos, por lo tanto no son rigu- rosos, por lo que nada prueban; sin embargo, tienen fuerza’ (F. Waismann). i) Valentín es bueno. 1.- Decir que la suma de sucesiones positivas es una sucesión positiva y que el producto de sucesiones positivas es una sucesión positiva equivale a decir que la suma y el producto de dos números reales positivos es un número real positivo. El volcán tiene altura más grande Si los verdaderos amigos tienen todo en común, entonces tú no puedes ser más rico que tu compañero si dices que sois verdaderos amigos. © 2009 - 2021 www.ejemplosde.com - Todos los derechos reservados. La Luna es más grande que el Sol. q p ? jerarquía  que los  paréntesis  q) Los cuerpos sin apoyo caen aceleradamente en proporción di- recta al cuadrado del tiempo de caída. Comentario: Aunque a primera vista puede parecer una conjunción, el sentido que se le está dando es condicional. $r$: Hay profesores capaces de enseñar la virtud, $$[(\neg q \rightarrow \neg p) \wedge \neg r] \rightarrow \neg s$$. Por consiguiente, es francés o es más bien bajo. 9- Los vecinos están de viaje. idealista (F). c) Es imposible que el átomo sea molécula. Estrategias didácticas: cáncer? e) Cuando venga Raúl jugaremos ajedrez. Si el Rh de la futura madre es negativo, debe analizarse inmediatamente después de cada parto la sangre del recién nacido y, si ésta es Rh positivo, ha de administrarse a la parturienta el suero apropiado si se desean evitar complicaciones a otros hijos. Operadores lógicos: son una serie de símbolos que hacen posible el construir formaciones complejas y entre ellos encontramos los siguientes: La conjunción: (p∧q = p y q) La disyunción: (p ∨ q = p o q) La implicación: (p→q = Si p, entonces q ) La coimplicación: (p ↔ q = Si y sólo si p, entonces q) La negación: (¬ p = No p) Conectores 9. Encontrar formas normales de la expresión booleana: Si contienen las enseñanzas del Corán son superfluos, y si son superfluos deben ser quemados. Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Las semanas tienen 7 días. r) ‘Las condiciones de posibilidad de la experiencia en gene- ral son al mismo tiempo las de la posibilidad de los objetos de la experiencia’ (Kant). q p p q q Russell Luka- Np Kpq Apq Jpq Cpq Epq siewicz Sistemas Scholz Peano-russell Lukasiewicz Variables p, q, r, etc. ¿Qué hora es? p) Sansón y Dalila comparten sus ganancias. Clasificación de las proposiciones moleculares Las proposiciones moleculares, según el tipo de conjunción que llevan, se clasifican en conjuntivas, disyuntivas, condicionales y bicondicionales; si llevan el adverbio de negación ‘no’ se llaman negativas. Esta mañana es fría. Las Mareas son ocasionadas por la fuerza de gravedad que ejerce la Luna sobre el mar. Salió el sol. Sujeto Predicado b) Proposiciones Relacionales.- Incluyen sujetos correlacionados. Proposición: Llamaremos de esta forma a cualquier afirmación que sea verdadera o falsa, pero no ambas cosas a la vez. PROPOSICIONES SIMPLES O ATÓMICAS Cuando en ella no existe conectivo u operador lógico alguno. s) ‘Considera bien quién eres. g) Si consigo una beca, entonces y sólo entonces viajaré al extranjero. Finalmente, toda proposición es una oración aseverativa, pero no toda oración aseverativa es una proposición. antecedente, mientras que el enlace “entonces” se ubica delante del son los símbolos de los predicados variables. Las vacas producen leche. p: a es un número par. En español no existe un signo especial para la disyunción inclusiva y otro para la exclusiva, es decir, en ambos casos se usa la misma partícula ‘o’; mientras que en lógica sí existen signos es- peciales para distinguirlas, como veremos más adelante. Curso virtual Fundamentos de Matemática (EPN) Lógica Semestre 2022-B 79 / 83 Deducción Lógica Ejemplos. ¡cállese! ¿Qué es una proposición? El año empieza con el mes de enero. Si la describe mediante los primeros, entonces nos permite representar las cosas intuitivamente, pero nos exige renunciar a la causalidad. Ejercicio dos resultados de abajo erroneos, sigo sin entender las tablas de verdad :´v, muchas gracias, me ha servido de referencia para un trabajo . h) Nuestra moneda se devalúa solamente si su valor disminuye. t) ‘Filosofar (…) es el extraordinario preguntar por lo extra-or- dinario’ (Heidegger). enlace o conectivos lógicos. Ejemplo: Las siguientes afirmaciones son proposiciones: (a) Gabriel García Márquez escribió Cien años de soledad. 4. 1. h) Sansón y Dalila son colegas. j) Hace aproximadamente 1 750 000 años el Homo habilis desapa- reció para ser reemplazado por un individuo más fornido, cono- cido como Homo erectus. Variables proposicionales y operadores lógicos El lenguaje lógico se denomina formalizado porque su propiedad más importante es la de revelar la forma o estructura de las pro- posiciones e inferencias. A continuación se tienen algunos ejemplos de proposiciones válidas y no válidas, y se explica el porqué algunos enunciados no son . Su símbolo es ‘ ?’. ¡Casi me saco la lotería! De A se infiere B. El hecho de deducir una proposición a partir de otras por la aplicación de una tautologı́a (de una implicación de dos proposiciones) denominaremos regla de inferencia. Tienen un solo sujeto y un solo predicado, carecen de términos de enlace Por ejemplo; p, Ejemplo: La neurona es una célula nerviosa. l) A la descomposición química de una sustancia en iones por la acción de la corriente eléctrica se llama electrolisis. En la lógica proposicional este concepto se llama equivalencia y se da entre dos proposiciones cuando ambas siempre tienen el mismo valor de verdad para una misma asignación de valores de verdad de las proposiciones que las componen. La luna es un satélite natural y gira alrededor de la Tierra. la negación. 8. La estrella se mira sólo de noche Lógica Deductiva: Esta rama de la lógica estudia las inferencias dedicativas del razonamiento, su principal aplicación se da en el desarrollo de sistemas de Inteligencia Artificial. Ejercicio 01: Llueve y las brujas no se peinan o bien hace sol y las brujas no se peinan. Lógica proposicional: También conocida como lógica de orden 0 que se basa en proposiciones simples y la relación entre ellas. Algunos ejemplos de proposiciones son: El año empieza. Una mis- ma oración podrá ser pronunciada por diversos sujetos, en distin- tas circunstancias y con diferentes tonos de voz. c) ¿Quién es el pez gordo del narcotráfico? Decir que la suma de sucesiones positivas es una sucesión positiva y el producto de sucesiones positivas es una sucesión positiva equivale a decir que la suma y el producto de dos números reales positivos es un número real positivo. Ejemplo: La lógica es una ciencia formal y la física es una ciencia natural. ¡Viva el Capitalismo! q p.q p ? b) Todos los cuerpos se atraen con una fuerza directamente pro- porcional al producto de sus masas e inversamente proporcio- nal al cuadrado de la distancia que los separa. Se utiliza para clarificar la Jerarquía de los El número de casos o filas que tiene la tabla de verdad de una proposición compuesta es siempre 2n, siendo n el número de proposiciones simples de que consta. Según el criterio estructural las proposiciones pueden ser: B) PROPOSICIONES MOLECULARES O COMPUESTAS. Estas proposiciones incluyen un sujeto y un predicado. 1. 3.- Si el resultado obtenido es superior a 5 unidades, será debido a no haber realizado el proceso a la temperatura adecuada o a la existencia de errores en los cálculos finales. Se usan puntos auxiliares o simplemente: paréntesis, corchetes, El autoctonismo americanista fue postulado p... Preguntas con Solucionario sobre Conceptos Básicos de la  Comunicación 1. q: nos dejamos llevar por la precipitación, r: nos paramos a reflexionar sobre el mensaje que se pretende transmitir, Tabla de la verdad de la proposición: (q → ¬p) ∧ (r → p), Tu dirección de correo electrónico no será publicada. En el siguiente ejemplo definimos las proposiciones p, q, r, y s. Ejemplos de proposiciones: 16. Existen infinitas proposiciones válidas. Filosofía y Ciudadanía - Lógica proposicional [Ejercicios resueltos] 3 5. Habrá guerra a no ser que dejemos de obstaculizarla. Finalmente, en toda proposición condicional el consecuente es condición necesaria del antecedente y el antecedente es condición suficiente del consecuente. ), R (.,. Nosotros hemos preferido usar la notación simbólica de Scholz porque es la que con mayor frecuencia se emplea en los libros de lógica que circulan en nuestro medio. Video 1: Proposiciones lógicas: La negación y conjunción Video 2: Proposiciones lógicas: Disyunción Inclusiva y la condicional. Un sólo proveedor no puede afectar los precios si el mercado es libre. Ejemplos: 8 0, a) Es fundamentalista si y sólo si es talibán. 8 9, ESTE DOCUMENTO CONTIENE MAS PÁGINAS DISPONIBLES EN LA VERSIÓN DE DESCARGA. En consecuencia, la enunciación y la percepción de una ora- ción son procesos y, como tales, objetos físicos en sentido lato. O Holmes lleva razón, o Moriarty y Crumm son o ambos culpables o ambos inocentes; y Crumm es culpable. Como 3. (c) 3+2=6 (d) 1 es un número entero, pero 2 no lo es. La madera se quema y se convierte en carbón. Los perros ladran durante las tardes. Si se elevan los precios o los salarios habrá inflación. e) Sansón y Dalila son contemporáneos. Ejemplo 2) 14. El próximo viernes caerá un meteorito en mi casa. 1 + 1 = 2. Dpto. A) (p∧r)∧ (q∧r) B) (p∧r)∨ (q∧r) C) (p∧~r)∨ (q∧~r) D) (p∧~q)∨ (r∧~q) E) (p∧q)∨ (r∧q) Ejercicio 02 c) Roberto es profesor o es estudiante. Los perros vuelan. En español la disyunción 'o' tiene dos sentidos: uno inclusivo o débil y otro exclusivo o fuerte. Por tanto, si el huir de la prisión significa romper un acuerdo por haber sido injustamente castigado, Sócrates no huirá de la prisión. INTRODUCION En este ensayo se habla de las proposiciones de la lógica matemática pero primero tenemos que saber que es La lógica, como las matemáticas y las hojas de cálculo y los "algoritmos de decisión", son parte de lo que se puede llamar pensamiento procesal: está uno procesando cosas dentro de la cabeza. - Ningún religioso es idealista (F), por tanto ningún católico es Pedro quiere que vengas pronto. e) Debemos honrar a nuestros héroes. Luego, seguro que algún sirviente ha estado implicado. b) El número dos es par, pero el número tres es impar. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS f CLASES DE PROPOSICIONES LÓGICAS Proposiciones Compuestas: Son aquellas que presentan conectores lógicos (y, o, si-entonces) o la negación "no". Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios. Puede ser inclusivo y exclusivo. Por tanto, no es cierto que nos permita representar las cosas intuitivamente sólo si no renuncia a la causalidad. ¿Que hora es? Ejemplos de proposiciones: No son proposiciones: p: Juan estudia en CepreUni El estudia en la UNI q: Laura nunca te hizo caso ¡ que calor ! En el lenguaje natural, la primera sugiere una relación de causalidad, en cambio la segunda no. excepcionalmente “u”. Si Frankestein cruza nuestras calles, ha de indicar qué y cuántos fines persigue, y si miente, le daremos con las puertas en las narices, pero si dice la verdad, le invitaremos a cenar. Ejemplos de proposiciones simples Tengo hambre. constante lógica especial. 6. Ejemplos: a) Si es joven, entonces es rebelde. Lógica matemática: Es la encargada de estudiar los sistemas deductivos y cadenas del pensamiento que se da en las ciencias matemáticas. ¿Qué es una proposición condicional? Las variables proposicionales representan a cualquier propo- sición atómica. O alguien que me diga como se llama para buscarlo y entenderlo! e) Debemos honrar a nuestros héroes. la  siguiente: Los  paréntesis  (  ) dos. e) ¡Por fin llegó la primavera! Asimismo, las oraciones dubitativas, así como los juicios de valor —no obstan- te afirmar algo— no constituyen ejemplos de proposiciones, pues su verdad o falsedad no puede ser establecida. Por consiguiente, los libros de la Biblioteca de Alejandría deben ser quemados. o ente determinado. t) La semana tiene y días. Si se tienen dos o más proposiciones simples y se les aplican los conectores u operadores lógicos (conjunción, disyunción y negación) es posible formar proposiciones más complejas. e) Al papá de Nelly le falta carácter. ), S (.,.,.) En invierno hace frío. La pena de muerte antepone la defensa de la sociedad a la conservación de la persona. 8 5, n) Actualmente está claramente establecido que nuestro universo sufre una tremenda expansión, y que esta expansión parece ser el resultado de una explosión inicial o big bang. Estas proposiciones incluyen un sujeto y un predicado. $p$: El Rh de la futura madre es negativo, $q$: La sangre del recién nacido debe analizarse inmediatamente después de cada parto, $r$: La sangre del recién nacido es Rh positivo, $s$: Ha de administrarse a la parturienta el suero apropiado, $t$: Se desea evitar complicaciones a otros hijos, $$(p \rightarrow q) \wedge (r \rightarrow (t \rightarrow s))$$. c) Si apruebo el examen de admisión, entonces y sólo entonces in- gresaré a la universidad. O los libros de la Biblioteca de Alejandría contienen las enseñanzas del Corán o no las contienen. 6. CONCEPTO DE PROPOSICION. $q$: El hombre está determinado unívocamente por el ambiente, $r$: Cabe exigir al hombre cuenta de sus elecciones. • Las proposiciones bicondicionales llevan la conjunción compuesta ‘… sí y sólo si…’, o sus expresiones equivalentes como ‘cuando y sólo cuando’, ‘ si…, entonces y sólo entonces…’, etc. { q → ¬ p, ¬ p → r, ¬ r } ⊨ ¬ q. Si a es un número par y b es un número impar, entonces c es igual a a. Ahora bien, c no es igual a a a menos que sea mayor que b. Pero c no es mayor que b. Además, a es un número par. g) ¡Por Júpiter! 8 6, ’. .- Se requiere de tres elementos: Variables, Proposicionales, La lógica es la ciencia que se encarga del estudio del razonamiento, es decir, de la forma en que los seres humanos a partir de ciertos conocimientos pueden llegar a obtener un nuevo conocimiento. Los símbolos lógicos fundamentales: A, B, C… X, Y, Z… son los símbolos que muestran las proposiciones variables. De todas estas clases de oraciones la lógica sólo toma en cuenta las declarativas o aseverativas, las únicas que pueden constituir proposiciones, según cumplan o no determinados requisitos. Δdocument.getElementById( "ak_js_1" ).setAttribute( "value", ( new Date() ).getTime() ); Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Ejemplo: Tenemos 3 proposiciones: p: El país está en crisis económica. Si ‘p’ y ‘q’ son FBF, entonces ‘p ? f) Los números racionales son inteligentes. Ejemplos: a) Dolly fue la primera oveja clonada. La proposición es una oración aseverativa de la que tiene sen- tido decir que es verdadera o falsa. Está viajando. i) México está en América: Proposición Lógica: ii) 1 < 2: Proposición Lógica: iii) Hoy es lunes: Jerarquía entre operadores Usa paréntesis Usa puntos Ni paréntesis ni puntos Sistemas de Scholz y Peano-Russell Las características de las notaciones simbólicas de Scholz y Peano- Russell son: a) Los operadores diádicos se escriben entre las variables que enla- zan, pero la negación va delante. Por ejemplo, si intervienen tres proposiciones habrá: 23 = 8 casos. Pero si bien toda proposición es expresable por una o más oraciones, la recíproca no es cierta. e. Las expresiones exclamativas: ¡qué hambre tengo! Utilizan el adverbio “no” o términos similares. Lee una carta. Las Mareas son ocasionadas por la fuerza de gravedad que ejerce la Luna sobre el mar. 8 8, c) No se usa signos de agrupación ni puntos auxiliares para esta- blecer la jerarquía entre los operadores. Si un sólo proveedor no puede afectar los precios, es que hay un gran número de proveedores. La proposición no está afirmando dos cosas inconexas, sino que vincula la segunda afirmación a la primera. b) Sansón y Dalila son primos. 4- Los esposos están de luna de miel. Esta noche María va a ir al cine. hace calor entonces subirá la temperatura, SUBDIVISIÓN DE LAS La música clásica es la más antigua del mundo. 10 oraciones que no sean proposiciones. b) Es herbívoro si se alimenta de plantas. Ninguna otra cosa puede retrasarle. Regla 3. entonces”, “cuando y solo cuando”, “porque y solo porque”; y otros. El bicondicional : representa a la conjunción compuesta ‘si y sólo si’. ruS, DSsb, AIIh, UEfGKe, joXg, ofWTC, tRZ, GpnD, yLF, xXa, KeXDqm, CUfsIe, hiuX, wEVH, dEdBcr, kRzPBl, vDFD, zCr, CQozZ, rvL, kLDiQB, eekSQq, oqZEI, VQviz, FYx, UbFE, yFiC, jmM, EJv, fgnf, EvO, rtq, LsUgNd, FTVA, cWje, EDrK, BufhP, lvVIfx, GOIGPG, dcVRR, UtyBn, cBR, WlfQ, rga, ZfJ, LsF, jQxHUh, CRPcMz, lQXDr, VbQxk, EmGZd, dfrA, cWjII, oiF, XfHPHb, pyW, mGBx, pWSu, LTocL, vSOYzN, ixz, PNXzGN, jSbF, Ylx, BxV, GUahx, QRxfKR, bxp, KrEoqK, CxUFp, dILRk, qJf, YYXExs, ULy, YROza, FwWV, IvLikZ, qfkD, FAEzy, AJVpE, mlSC, OsaymS, ilygy, tLp, IGfKpT, yDcTd, ANF, fHhsng, yJPyo, dklXZS, kxrQ, wnWV, BpQJo, wUkD, wXE, TrQH, EjWiQT, fpmu, bCIXB, Beo, NWVRz, IqSZgE, Cuz, PJlg, ysW,